一、研究背景

一、研究背景
二、广域量测信息中强迫振荡分量提取汇报提纲三、数据驱动的强迫振荡源定位四、强迫振荡源定位性能提升五、结论与展望强迫振荡分量提取东北电力大学NORTHEASTELECTRICPOWERE【强迫振荡分量时域提取方法】采用多元经验模态分解（MEMD）对量测信息进行同步分解多元经验模态分解强迫振荡分量提取Np.MEm(d)=A.cos(Sd+9m.)前入多光信构造方程组SP.mm(d)=A,.cos[2.d+o.]多元信书[APg,MFm(d+1)= A,cos[2. (d+1)+4,]联立A sin'(2.)=AP,nNEm(d)-NP,MFm(d -1)APyIMF.m(d+1)离散点能量方向向量在超球面上的投影guos(d)=A=Pm(d)-AP,()=ZAPu.nF.m(0)+r(0)Pg.IME(d-1)APy,MF,m(d+1)IMF信号能量通过逐次投影，将多通道量测信息同步分解为一组时域IMF分量Teager能量最大的IMF分量为强迫振荡分量强迫振荡分量提取东北电力大学NORTHEASTELECTRICPOWEREN【强迫振荡分量时域提取方法】算例分析强迫振荡量测数据Teager能量计算单通道分解对比11(IMFIIMF2L-INIMF3序号T88R8MN&CANIIMIF2G79
1378 L666
0.46 0.418 20'0 800.051 0.01 0.25G65526.4 99.96 0.46 0.163 0.03 0.27 0.011 10'0 0.14SAINI0.00G77347.3 99.96 0.46 0.098 0.03 0.33 0.005 0.01 0.241SG30245.4 5666 0.46 0.081 too0.32 0.007 0.01 0.18t'sG35207.199.95 0.47 0.088 too0.33 0.010 100. 0.200.3820.46 0.014 0.01 0.28 0.002G1574.7686660.01 0.21I/sMEMD分解结果G140 65.78 99.97 0.47 .0.011 0.02 0.29 0.006 0.01 .0.20(a)G18(6) G79G11859.33 99.96 0.46 0.011 0.03 0.31 0.001 0.01 0.19计算效率对比G926.7299.980.460.00410'0 0.28 0.001 0.01 0.20算法EMDMEMDG1126.3999.96 0.46 0.010 000.29 0.0010.010.22计算时间/s49.065119.8179s强迫振荡IMF提取所提方法可对多通道量测信息进行同步分解，进而有效提取振荡分量相较单通道方法计算效率更高强迫振荡分量提取东北电力大学NORTHEASTELECTRICPOWEREN（强迫振荡分量的自适应时-频域能量提取方法）电力系统强迫振荡模式呈现时变特征和多模态特征。实际强迫振荡事件实际系统的强迫振荡时域仿真0.04m60.01频率变化量Hz0.030.0260.005ZH/幸0.010.0159.995-0.02059.99时间/s时间/s实际强迫振荡事件的时域示意图仿真强迫振荡的时域示意图2.5元10-31.51.50.50.50.050.10.150.20.250.30.350.4频率/Hz0.60.8频率/Hz实际强迫振荡事件的频域示意图仿真强迫振荡的频域示意图关键技术：准确辨识强迫振荡频率时变特征并提取出各量测信息中隐含的多个强迫振荡分量。东北电力大学强迫振荡分量提取NORTHEASTELECTRICPOWEREN【强迫振荡分量的自适应时-频域能量提取方法】利用时-频分析技术和自适应时-频域能量國值提取强迫振荡分量强迫振荡分量自适应提取方法振荡分量搜素过程振荡分量提取方法多通道时频系数矩阵TD,(n,m)=Ts, (n,m)+Tse,(n,m)mkn+2-通过时-频分析技术将时域量测+T(nm)+Tu,(nm)mkn+m信息扩展至时间-频率二维空间mky-1构建多通道时-频系数矩阵maxT振荡频率k处的时-频域能量：E,(n)=21T,(n,k)mxmaxp.m计算节点的时-频域能量及自适mk-1节点的时-频域能量闯值：应时-频域能量国值e (n)=Q.(T(n)m)mk-Am后向接索naxtb(trh.m)在时-频域中追踪强迫振荡模式mkn-2E'=Ze(n)I-1tntn-l强迫振荡分量时-频域搜素示意图东北电力大学强迫振荡分量提取NORTHEASTELECTRICPOWEREN强迫振荡分量的自适应时-频域能量提取方法】算例分析WECC-240测试系统各电气量仿真曲线60.01fHz59.9910203040506070800t/sRANO708090708090强迫振荡分量提取结果0544Hz-0.6785ENREL强迫振荡频率为0.54Hz：60秒强迫振荡源为节点4231所连后强迫振荡频率改变为0.68Hz；发电机，节点未装设PMU：节点5031的时-频域能量节点5031的多通道时-频系数矩阵强迫振荡分量提取东北电力大学NORTHEASTELECTRICPOWERU（强迫振荡分量的自适应时-频域能量提取方法算例分析WECC-179测试系统SB-100MVA;强迫振荡分量提取结果所有负载均采用恒定MVA模型—0.20Hz-0.60Hz100Hz-e其他发电机均采用GENCLS模E(1.00HZ)-69933=647.26型；k24E(0.60H2F1135.78E（0.20Hz)F3203.54采样时间：40s；采样频率：30Hz；t/s向发电机G79的调速器注入包发电机G79的时-频域能量发电机G79的各振荡频率时频域能量对比含0.2、0.6、1Hz等多次谐波的周期性方波。1.00H0.20H0.40.60H-各电气量仿真曲线0.21.19-0'09发电机G79的多通道时-频系数矩阵0.92059.9140r所提方法可有效瓣识振荡模式的时变和多模态特征，准确提取出强迫振荡分量。-100
一、研究背景
二、广域量测信息中强迫振荡分量提取汇报提纲三、数据驱动的强迫振荡源定位四、强迫振荡源定位性能提升五、结论与展望东北电力大学三强迫振荡源定位NORTHEASTELECTRICPOWERE【强迫振荡源时域定位方法】采用模态分解所得IMF分量直接计算耗散能量流时域耗散能量流算法流程构建量测信息矩阵借助Teager能量提取强迫振荡IMF分量n()()P()g()验入客发电机领。电压器置、有动动无功功率的量测致款AInU(2)4f(2)P(2)Q,(2)E.-Ew(d)X=计算各输入电气量痛些维，对数据连行妇一化E.7=1=%001×对间化后数据选行MEADSnU((n)P())chinnel计算务MF的Teager相财能量采用多元经验模态分解提取示意图能量权承基于MEMD的时域DEF计算是否够大？AlnUjnm(1)Ninm,(1)AP,n()AOe(1)温追提主导分量子以保留别相关分量予以别效AmUjne:(2)Nine(2)AP.MF)(2)49,ne);(2)计量多光经登校急耗改能量源得纯各发电机的耗微能量典线AnUaa(n)Aina,(n)计算托敢能量再线相含极小值点能觉差值要sar(1)'ar()a(1)Gaho(2)5ia(2)5a(2)5ug(2)输出胃8<0对险的发电机为需落源定查结果强追振荡源非强迫振荡源L'iane(n)Tiar(n)Tyap(n)东北电力大学三强迫振荡源定位NORTHEASTELECTRICPOWEREN【强迫振荡源时域定位方法】算例分析测试系统模型强迫振荡IMF分量提取鲁棒性分析70071418081994有功无功1221139115频率电压幅值定位结果所提方法可准确提取出量测信息V向发电机G79励磁系统持续注入振荡频率中的强迫振荡时域IMF分量，进为0.46Hz的正弦信号采样频率：30Hz而定位强迫振荡源t/'s东北电力大学三强迫振荡源定位NORTHEASTELECTRIC POWERE【强迫振荡源频域定位方法】根据Parseval定理，将传统耗散能量流进一步推广至频域，提高定位效率频域耗散能量谱推导频域定位流程编入台发电机代量册数损，包活发电机动功事无功功率，机哦频率和电压幅值，令一！(-()-(让就第台发电机电乐需值的自然对数求取各编入的电气量编差值-Ja,((ss(t.F)g(t-t)eandrdF)dr((-()(d对各频入电气质的偏差值速行STFT-Js(tFrdse(n)g(f-)ed)得到各自对的复数是队-Jp(o(Ss(t.F)g(t-)eonddr)d-So (r.F)Sr'(zFμrdF通过式18件算得个发电机的散使最谱M-(tFrdjp,()g(t-)edJS(.F)Sr(t.FAdF分析耗敢量谐，确定主导街房频率s()dr-x(F)X(F)dr提取雷主导据落观率姓所对成的耗散能量酒Parseval-JX(FWr(F)dF+JX(F)X(FHF定理博台发电机频域耗散能量谱发瑞的就敢您量造进行对比STFT会违耗散能量造为负且式治对值最大的发电机为湿拍据端源定位结果在频域直接估计强迫振荡频率，定位WAMS强迫振荡源基于耗散能量谱的强迫振荡源定位东北电力大学三强迫振荡源定位NORTHEASTELECTRICPOWERE【强迫振荡源频域定位方法】算例分析含单一强迫振荡源频谱估计结果
0.S500H
幅值SSOOHz0.10.71.31.92.50.11.92.有功无功f/HzH2XHLS500HZ0.10.72.51'00.71.92.5fHzHz电压幅值频率耗散能量谱各发电机的耗散能量谱均在0.8789Hz频率处出现峰/谷值。发电机G1在振荡频率0.8789Hz处的耗散能量谱为负且绝对值最大，定位出强迫振荡源。fHG15爱电机东北电力大学三强迫振荡源定位NORTHEAST ELECTRIC POWER（强迫振荡源时频域定位方法）借助同步压缩变换（SST)技术，对频域定位方法做进一步扩展，提升强迫振荡频率估计精度。同步压缩变换与频域耗散能量谱的结合基于同步压缩变换的耗散能量谱时频域变换Ga,(t,)=g(u-1)AP,(u)eta(-)duOG(t,0)瞬时频率估计a(t,0) =iG(t,)at同步压缩-(2xTe(o,)Tg(o)+Tg(o)Taint(a)Tp (t,n)=J Gsg (t,0)8(n -o(1, o)doAac2rgpg(o)+pg(o)振荡频率估计精度提升嘉实频1KXX×××××××××SST**×时间/同步压缩变换示意图压缩前频率压缩后频率东北电力大学三强迫振荡源定位NORTHEASTELECTRICPOWEREN【强迫振荡源频域定位方法】算例分析强迫振荡频率含高次谐波CWT结果对比AAAAAAAA09961Hz强迫振荡频率为0.2Hz0.58691zGIS且包含0.6Hz，1Hz等频ilaGanelator率的高次谐波CWT耗散能量谱0.1758Hz0.2344Hz1.000强迫振荡源为G18rd?GIS-GISDOFO.108:0GenlatorGaeratorGamerator0.5859Hz0.8203Hz0.9961Hz频域定位结果所提方法对含多次谐波的强迫振荡频率具有较(ndy)
0.S056D
GIS好的估计效果，可准确定位强迫振荡源Generatot0.19571t相较CWT方法，所提同步压缩方法估计的强迫H2)准确估计强迫振荡频率与振荡频率精度更高。耗散能量谱定位强迫振荡源东北电力大学三强迫振荡源定位NORTHEASTELECTRICPOWERE【强迫振荡源频域定位方法】算例分析ISO-NE电网实测强迫振荡数据能量权重计算结果0.1393Hz0.12o.HOTO振荡频率为0.14Hz与线路Ln2径向连接的RHZ)0.0..H.发电厂为强迫振荡源0.1393Hz0.1393Hz20.1U.H2)060.7频域定位结果时域定位结果传统时域方法计算的DEF呈现非单调趋势，无非单调法定位强迫振荡源所提方法可在频域直接估计强迫振荡频率进而0.1393Hz定位强迫振荡源。Ganerator东北电力大学三强迫振荡源定位NORTHEAST ELECTRICPOWERE（强迫振荡源时-频域定位方法）借助时频分析技术将耗散能量流扩展至时-频空间时频分析时-频域耗散能量流时域分析时域W=J(2元P,4f,d1+AQ,d(lnU,)[T,(o,n)]T(m,t,)T(a)LTap(a,r,)Tr(o,r)Tp(o.t,)Te(or.)T(o.r,)推广TaPT(o.t)T(o.f)Te(or,t.)T(o,r)0.1振淋源[T(ar)]0.20.8Tp(O,T)Te(o) LTp(o,ta))时-频域0.4需重构时域分量时域分量频域分量难以分析时变强迫振荡时-频域分析[I,(o,t)]T(an)I(a,r) LT(at)0.678HzT(o.t)T(o.n)T(o.r.)To(oyt.)0.0.2.H0.6TapT(ot)Tp(O.t)Ts(ort)0.1Te(or.t.)0.544Hz1020.-30 405060708090Tp(o,))[Tp(o,.n)Tp(o,r)LTap(o,.r.))可同时表征强迫振荡分量的时域特性与频域特性借助时频能量筛选各采样点对应的强迫振荡时频系数强迫振荡源定位东北电力大NORTHEAST ELECTRICPOWERE（强迫振荡源时-频域定位方法】算例分析-多振荡源场景测试系统模型能量权重计算定位结果0.14发电机0.4335HH,0.6 0.4335Hz0.6475Hz0.4335Hz:0.0.6475G11S0.28
89 4
(H2)有功无功0.025H.0.6475Hz
122 1381
0.4335Hz0.6475Hz0.4335H20.6475HzG790.0511s0RS)(Hz)电压幅值频率发电机G118和G79分别在各自?31辨识出两组频率高于检测间值+50所提方法有效辨识出0.4335Hz和0.6475Hz强迫振荡频率处的时-频域耗散√向发电机G79和G118调速系统持续注入的强迫振荡频率能量为负振荡频率为0.65Hz和0.43Hz的正弦信号采样频率：30HzV有效定位双振荡源东北电力大学三强迫振荡源定位NORTHEASTELECTRICPOWEREN（强迫振荡源时-频域定位方法）算例分析-时变振荡场景WECC-240测试系统部分拓扑时-频域耗散能量流定位结果0.04m39334131GWSR其他节点-0.025V向节点4231所连发电机的调速系统持续各节点的时-频域耗散能量流注入振荡频率为0.54Hz的正弦信号，600.04r秒后正弦信号的振荡频率改变为0.68Hz。420141010.034201~420242015001强迫振荡频率辨识42014102耗散能量流向0.80.010.678H0.7有效提取时变强迫振荡模式：t's节点间的时-频域耗散能量流节点4201持续向相邻节点扩散0.544Hz有效辨识出强迫振荡频率的时变特征；振荡能量，结合拓扑可将节点所提定位方法在系统可观性受限情况下，可有效辨识出5031节点与振荡源相邻4231所连发电机定位为振荡源。节点5031的强迫振荡频率辨识结果
一、研究背景
二、广域量测信息中强迫振荡分量提取汇报提纲三、数据驱动的强迫振荡源定位四、强迫振荡源定位性能提升五、结论与展望东北电力大学四、强迫振荡源定位性能提升NORTHEASTELECTBICPOWEREN基于多元变分模态分解的强迫振荡源定位】多元变分模态分解（MVMD）强迫振荡分量自适应提取与定位多元变分约束模型多通道量测信息矩阵构建MVMD同步自适应分解变分约束模型s1EME.()=x(0)n=12N[s0se,a)snU,()4f(0)7AP(2)42,(2)nU(2)4(2)X.-XiantZIMF,g(0)=g0)AP(t)4e,(t)nU,(t)Af(t)频域模态矩阵频域模态中心频率强迫振荡IMF提取,Lap(0,)R,asp(a)9aser(a)aa(o)ag(a,)yzant(o,)9a(a,)Ht(0)=(o)ap(o)gsat(o)1+2α(0-0,)0.5[(or)(or)(or)r(or)]Chennel1 Chnsnel2 Chnnel3 Chasad 4[p(o) Pg(o) Pse(o) Pr(0)]Chatea alnMF基于MVMD能量流计算平均能量函数能量权重E,=Ey+E,o2.0S=J(2MFa,pIMFgydt+MFg.d(IMFg,sa)时间(）东北电力大学四、强迫振荡源定位性能提升NORTHEAST ELECTRIC POWER【基于多元变分模态分解的强迫振荡源定位】算例分析WECC179节点系统数据鲁棒性分析计算效率对比方法0-100-200-300-4020-408harndMVND60dBMVMID30dBMVMD2.5863.1673.8476.3133.531(nd)sVMD18.24925.29734.82555.89127.221AANFSST4.2175.9887.57211.2546.0121福VMID60dBVMD30dBFSST25.8797.5809.19214.8457.883ChameIMF1能量权重最高，为强迫振荡IMF分量MEMD8.51111.23514.98419.81811,891强迫振荡源定位结果FSST60dBFSST30dB(nd)g所提方法能够准确定位强迫振荡源耳具有较强的鲁棒性FSST260dBFSST230dB6.1G79所提方法对量测信息进行同步G79基于MVMD的耗散能量流趋势向下分解，具有较高的计算效率为强迫振荡源MEMD60dBMEMD30dB东北电力大学四、强迫振荡源定位性能提升NORTHEAST ELECTRICPOWERE（基于多元变分模态分解的强迫振荡源定位）算例分析ISO-NE电网实测数据强迫振荡分量定位结果KLn15M22振荡频率为1.57Hz100mLntsLnl6Sub71(5)(nd)a有功无功n16-100Gen2振荡源Gen2-200ISO-NE电网部分拓扑结构(S)1电压幅值频率t(s)频谱能量权重计算结果587Hz1587H2所提方法能可实现量测信息的f(Hz)((Hz)有功无功司步自适应分解，准确提取出强迫振荡分量ant1.587H21.587Hz所提方法对含噪声的实测数据V各量测信息的IMF2能量权重均为最大，为f(Hz)f(Hz)具有较好的鲁棒性。电压幅值频率强迫振荡IMF分量东北电力大学四、5 强迫振荡源定位性能提升NORTHEASTELECTRICPOWEREN（强迫振荡源多通道时-频域定位】同步压缩变换的多元扩展基于MSST的时-频域DEF同步压缩变换计算MSST系数矩阵算法流程开始T(o.b) =3(a,.b)a,324a,采需人台发电机P就的电毛糕堡：家零：调多通道扩展[Tm(a,pI(ab)Tu(a.b) Taab)]计牌各入电气营询塑量：由式（18购难能量权重矩阵瞬时频率瞬时幅值5j.(0)5ja (1)
5040 (0)7
Zo T(abfSisar (1)IMSST2;(b) =A,(b) -ZT(o.b)Sjamr (2)Siar(2)Sjap (2)
510 (2)
Zo T(a.b)Smn5jame(k)SJar(k)5(k)
5120 (k)
计算校量权宽超饰提取强迫振荡MSST系数A(b)-(A(6)Tamt(o.b)Ti(ag)Tiap(o.b)T,so(ab)T,aur(o.b) Tyg(o,b) T,ae(ogb) Iao(o,b)多通道同步分解TatDEFTaar(o.b,)Tiy(o.b)Tap(o.b)Tso(o.b,)MSST计算时-频域能量流W,-W.+ZRe2T,x(g.b)*T.(0.b)+T,0(a.b),a(0.b)-T/ar(o.b-1)东北电力大学四、强迫振荡源定位性能提升NORTHEASTELECTRICPOWEREN（强迫振荡源多通道时-频域定位）算例分析时频图分析MSST系数提取定位结果对比0.0250.50.020.0150.010.50.0050.5MSSTCWT
600 800 10001200
虚部.05虚部Sample0.020.01检测到0.46Hz的强迫振荡分量实部能量权重分析0.01SST传统方法虚部0100计算效率分析所提基于MSST的强迫振荡源时MSSTSST算法CWTSSTMEMDMSST频域定位方法具有较好的定位精VMSST:强迫振荡模式对应频带均为132计算时间/s15.518613.892319.818212.3659度，且计算效率相较时域定位方VSST：强迫振荡对应频带分别为133131,132,132提升效果20.31%10.99%37.60%法有较大提升四、强迫振荡源定位性能提升东北电力大学NORTHEASTELECTRICPOWEREN（强迫振荡源多通道时-频域定位）算例分析国内某电网实测数据强迫振荡源定位ZHHHDDYDDT强迫振荡源TPODTDDIPWJLCt/sDD√各电气量均在第4个频带处能量权重最高，表明该频带包实际电网拓扑结构含系统主导强迫振荡模式50.0DDT为强迫振荡源1.00$0.04电压幅值频率所提强迫振荡源多通道时-频域定位方法对电力P/MWO/MVar系统实测数据具有较好的强迫振荡分量提取效果，并准确定位强迫振荡源。有功功率无功功率PMU实测数据
一、研究背景
二、广域量测信息中强迫振荡分量提取汇报提纲三、数据驱动的强迫振荡源定位四、强迫振荡源定位性能提升五、结论与展望东北电力大学五、结论与展望【总结】围绕数据驱动的强迫振荡源定位开展了强迫振荡分量提取、强道振荡源时-频域与频定位、强迫振荡源多通道定位性能提升三方面开展了研究针对强迫振荡分量提取方面，提出了基于自适应时-频域能量的强迫振荡分量提取方法，对时变多模态强迫振荡具有较好的提取效果：提出了基于MEMD的强迫振荡分量提取方法，实现了多通道量测信息振荡分量的同步提取。针对强迫振荡源定位方面，将传统时域耗散能量流进一步推广至时-频域和频域提出了强迫振荡源时域、时-频域与频域协同定位方法，可为强迫振荡分析提供丰富的参考信息。针对强迫振荡源多通道定位性能提升方面，充分计及电力系统量测信息相关性提出了基于MSST的强迫振荡源多通道时-频域定位方法，以提升强迫振荡源定立精度与效率：提出了基手MVMD的强迫振荡源多通道定位方法，具有较强的鲁棒性。结论与展望五、东北电力大学NORTHEASTELECTRICPOWEREN【数据驱动的强迫振荡监测分析平台】硬件部分软件部分429Y2023-04-2122:40:29同步相量量测单元FenDP4520乐北电力大学堂白据速源监测20204-2172322
20250621 221820
10250421228821实时仿真硬件和SEL-3355数据处理中心数据驱动的强迫振荡监测分析可视化界面五、结论与展望东北电力大学【展望】探究新能源、电力电子设备扰动源的定位方法。针对新能源发电的波动性探索精度高、适应性强的研究其对系统强迫振荡的影强迫振荡在线检测方法。响，开发针对性的抑制策略。研究新能源强迫振荡源的设备级定位方法。参考文献东北电力大学[1] T.Jiang, B.Liu, G.Liu, et.al.Forced Oscillation SourceLocation of Bulk Power Systems Using Synchrosqueezing WaveletTransform [JJ.IEEE Trans. Power Systems, doi: 10.1109/TPWRS.2024.3351915. (early access)[2] T. Jiang, B. Liu, B. Wang, et.al. Forced Oscillation Source Location in Power Systems Using MVMD-assisted DEF in TF Plane [J]IEEETrans.Power Systems, doi:10.1109/TPWRS.2024.3375310. (early access)[3]姜涛，刘博涵，李雪，等.基于多元同步压缩变换的电力系统强迫振荡源定位[].中国电机工程学报，2024，44(01)：46-58[4]姜涛，高洽，李雪，等.电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法[].中国电机工程学报，2023,43(08):2940-2953.[5]姜涛，刘博涵，李雪，等.基于多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位[]].中国电机工程学报，2022,42(22)：8063-8074.[6]姜涛,刘博涵,李雪，等.基于自适应投影多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位[].电工技术学报，202338(13):3527-3538[7]姜涛，高洽，李筱静，等.基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位[].电工技术学报,2023,38(07)：1737-1750,[8]姜涛，叶楠，李国庆电力系统强迫振荡源定位的时-频域耗散能量流方法[J/OL].电力系统自动化：1-19.（网络首发)[9]姜涛，李孟豪，李雪，等.电力系统强迫振荡源的时频域定位方法[].电力系统自动化,2021,45(09):98-106.东北电力大学NORTHEASTELECTRIC POWERE谢谢！请各位专家批评指正！东北电力大学姜涛